网上诽谤行为可能触犯的刑法规定如下：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
本款规定的“情节严重”包括：
同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的。
造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的。
二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的。
其他情节严重的情形。
《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一
编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
最高人民法院、最高人民检察院《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》（法释21号）
第五条 利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第（二）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
第六条 以在信息网络上发布、删除等方式处理网络信息为由，威胁、要挟他人，索取公私财物，数额较大，或者多次实施上述行为的，依照刑法第二百七十四条的规定，以敲诈勒索罪定罪处罚。
第八条 明知他人利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事、敲诈勒索、非法经营等犯罪，为其提供资金、场所、技术支持等帮助的，以共同犯罪论处。
建议：
如果网上诽谤行为达到“情节严重”的标准，可能会构成诽谤罪，根据《刑法》第二百四十六条的规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
如果利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，根据《刑法》第二百九十三条第一款第（二）项的规定，可以寻衅滋事罪定罪处罚。
如果以在信息网络上发布、删除等方式处理网络信息为由，威胁、要挟他人，索取公私财物，数额较大，或者多次实施上述行为的，根据《刑法》第二百七十四条的规定，可以敲诈勒索罪定罪处罚。
如果明知他人利用信息网络实施诽谤等犯罪，为其提供资金、场所、技术支持等帮助的，以共同犯罪论处。