股权质押应当在 工商行政管理机关办理。具体流程包括：
1. 填写《股权出质设立登记申请书》，并由申请人签字或盖章。
2. 提供股东名册复印件或股份公司股票复印件，并加盖公司印章。
3. 提交其他相关的材料。
4. 股权质押登记属于政府职能中的公共服务范畴，符合条件即可办理并获得登记通知书。
需要注意的是，不同类型的股权（如上市公司股权和非上市公司股权）可能需要到不同的登记机关办理登记。例如，已上市的股份有限公司的股权质押应在证券登记机构办理，而未上市的内资股份有限公司和有限责任公司的股权质押应在工商行政管理机关办理。
建议在办理股权质押登记前，先咨询当地工商行政管理机关或专业律师，以确保流程顺利进行并符合相关法律法规要求。