警察侦查的时间 取决于案件的复杂程度和具体情况。以下是相关法律规定及侦查期限的总结：
基本侦查期限
对于已被逮捕的犯罪嫌疑人，侦查羁押期限通常是两个月。
首次延长
若案件复杂且期限届满而侦查尚未终结，公安机关可以经上一级人民检察院批准延长一个月，此时侦查期限总计可达三个月。
进一步延长
对于特别重大或复杂的案件，侦查期限可以在首次延长的基础上，再经省、自治区、直辖市人民检察院批准延长两个月。重大复杂案件通常包括交通不便的边远地区案件、犯罪涉及面广取证困难的案件等。
特殊情况下
在某些特殊情况下，如案件特别重大或复杂，侦查期限可以经相关检察院批准再延长两个月。
治安案件
公安机关办理治安案件，自受理之日起不得超过30日。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
刑事案件立案审查期限
刑事案件立案审查期限原则上不超过3日。涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
侦查阶段总时限
对于一般的刑事案件，警方侦查可能需要数天至数周的时间。然而，对于复杂的刑事案件，特别是涉及大规模犯罪活动或跨国犯罪的案件，侦查期限可能会延长数月甚至更长时间。
综上所述，警察侦查的时间从数天到数月不等，具体取决于案件的复杂性和调查需要。在特殊情况下，侦查期限可以依法延长，但必须经过相应的审批程序。