部队机关的级别与部队的级别相对应，具体级别如下：
师级单位：
师机关，包括师司令部、师政治部、师后勤部、师装备部等，其中师司令部和师政治部为副师级，师参谋长与师政治部主任比团长高半级，下属部门的处长属于正团级。
军级单位：
军机关，包括军司令部、军政治部、军后勤部、军装备部等，这些机关均为正师级，下属部门的处长也属于正团级。
集团军级单位：
集团军机关，级别为正军级，下属部门的处长属于副军级。
特殊情况下：
还可以设立更高一级的机关，如战区机关，其级别通常为正大区级。
总结：
部队机关级别从低到高依次为：股级（副营级）、科级（副团级）、处级（副师级）、军级（正师级）、集团军级（正大区级）。
建议在考虑部队机关级别时，结合具体单位性质和上下级关系进行具体分析和判断。