调取监控的时间并没有固定的法律规定，具体需要 取决于多个因素，包括：
案件性质和紧急程度：
对于重大交通事故或其他紧急事件，相关部门可能会采取加急措施，加快调取监控录像的过程。
监控设备的存储性能和保存期限：
如果监控设备具有较长的存储时间且未被新数据覆盖，调取监控录像的难度较低，时间也相对较短。相反，如果存储时间有限或数据已被覆盖，调取难度会增加，时间也会相应延长。
相关部门的工作流程和效率：
在正常的工作环境下，调阅监控录像可能需要数个工作日。但对于复杂程度高、影响范围广的重大事故，可能需要更长的时间来协调各方面的利益关系，进行技术处理及深入分析。
监控设备的管理主体：
如果监控设备由私人企业或政府机关管理，调阅监控录像的程序和时间也会因管理方的差异而有所不同。
案件的具体情况：
例如，如果事故发生在主要交通路口且知道大致时间和地点，交警可能会在较短时间内找到相关监控录像。
综合以上因素，可以得出以下结论：
一般情况下，调取监控录像可能需要数小时到数天的时间。
在紧急情况下，可能会加快处理速度，甚至当场调取。
对于复杂或重大的事故，可能需要更长的时间来协调和处理。
因此，调取监控的确切时间需要根据具体案件的情况和相关部门的处理效率来确定。建议在实际案件中，与相关执法部门保持沟通，以获取更准确的预期时间。