透支利息的产生主要源于以下几种情况：
超过信用额度使用：
当持卡人使用信用卡或信用工具的消费金额超出了其信用额度时，就会产生透支利息。银行或金融机构会根据一定的利率计算这部分利息。
未全额还款：
如果持卡人在还款期限内未能全额偿还欠款，即使已经还了一部分，剩余未还部分也会产生透支利息。利息的计算方式通常是未还金额乘以日利率再乘以计息天数。
透支取现：
包括通过ATM取现或信用卡现金转出等方式，这类操作会产生利息，且利息通常从入账日起按万分之五的日利率计算，并按月计收复利。
逾期还款：
如果持卡人未能在信用卡的免息还款期内还款，将会产生透支利息。透支利息的计算方式通常是逾期未还款金额乘以日利率再乘以计息天数。
信用卡购汇：
使用外币卡透支消费后，若需用人民币购汇还款，该过程视同人民币透支取现，同样会计收利息。
综上所述，透支利息的产生与信用卡或信用工具的超额使用、未全额还款、透支取现、逾期还款以及信用卡购汇等行为密切相关。银行或金融机构通过收取透支利息来弥补因持卡人使用信用额度而可能产生的风险。