质证后法院多久开庭并没有一个固定的期限，因为它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、法院的工作负荷、以及是否涉及特殊情况等。不过，根据相关法律规定，我们可以得出以下结论：
普通程序：
对于适用普通程序的民事案件，法院通常会在立案之日起六个月内开庭。但实际开庭时间可能会因各种情况而变动，如案件较为复杂或需要补充证据等，这时开庭时间可能会相应延迟。
简易程序：
如果案件适用简易程序，法院一般会在立案之日起三个月内开庭审理。但同样，实际开庭时间可能会因各种原因而有所延迟。
刑事案件：
对于刑事案件，质证后多久开庭并没有一个明确的时间限制。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
综上所述，质证后法院多久开庭并没有一个确定的时间，但通常会在几周到几个月内进行。具体时间取决于案件的性质、复杂程度以及法院的工作安排。建议当事人密切关注法院的通知，并及时与法院沟通以了解案件的最新进展。