私自开采沙子的处理方式主要依据《中华人民共和国矿产资源法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规。以下是具体的处理措施：
行政处罚
对于未取得采矿许可证擅自开采沙子的行为，县级以上人民政府土地行政主管部门有权责令限期改正或者治理，并可以并处罚款。
非法采砂造成矿产资源破坏的，还可以依据《矿产资源法》第三十九条没收采出的矿产品和违法所得，并处以罚款。
刑事责任
擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
非法采矿造成矿产资源严重破坏的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他相关法规
对于占用耕地进行挖砂、采石、采矿、取土等破坏种植条件的行为，县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
建议
私自开采沙子不仅违法，还会对环境和资源造成严重破坏。建议相关个人和企业严格遵守法律法规，合法合规地进行采砂活动，以保护自然资源和生态环境。