欠债纠纷应该向 人民法院提起诉讼。具体管辖法院的选择如下：
被告住所地法院：
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
经常居住地法院：
如果被告的住所地与其经常居住地不一致，则应向经常居住地人民法院提起诉讼。
合同履行地法院：
在合同有明确约定的情况下，也可以向合同履行地的人民法院提起诉讼。
约定管辖法院：
如果借贷双方当事人有书面协议选择管辖法院，则应先到约定的法院起诉。
此外，对于拖欠工资等劳动纠纷，还可以向当地劳动局或劳动仲裁委员会投诉。
建议：
如果有明确的管辖法院，建议直接到该法院提起诉讼。
如果双方有仲裁协议，可以向仲裁机构申请仲裁。
在提起诉讼前，建议先咨询当地法律专业人士，以确保诉讼过程顺利。