当铺在以下情况下有权处理东西：
典当期限届满后5天：
根据《典当管理办法》的规定，当户在典当行当得的东西称为当物，这个当物是有期限的，最短5天，最长6个月。只有到了双方约定的期限后的5天后（例如：双方约定的期限是1月1日到期，如果客户1月6号还没有来赎走当物就称为绝当），这时典当行才能够将当物卖掉。
逾期未赎当或未办理续当业务：
如果当户在典当期限或者续当期限届满后，既没有赎当也没有办理续当业务，那么当物就会变成绝当（死当）。对于绝当的物品，三万元以下的典当行可以自行处理，偿还典当借款。如果当物估价金额在3万元以上的，典当行可以按照《中华人民共和国担保法》的有关规定处理，也可以双方事先约定绝当后由典当行委托拍卖行公开拍卖。
总结：
当铺在典当期限届满后5天有权处理当物，如果当户未在约定期限内赎当或未办理续当业务，则当物变为绝当，典当行可以自行处理或拍卖。