商业承兑汇票到期对方不付款时，可以采取以下措施：
行使追索权
商业承兑汇票到期不兑付时，持票人有权向前手（包括出票人、背书人及其他债务人）行使追索权。根据《中华人民共和国票据法》第61条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。
持票人可以向承兑人、出票人以及其他汇票债务人发出追索通知，要求其支付汇票金额及相关费用。
协商解决
在追索之前，持票人可以尝试与出票人或承兑人进行协商，了解拒付的原因，并寻求解决方案。如果双方能够达成一致，可以通过签订补充协议或进行其他形式的合作来解决纠纷。
法律途径
如果协商无果，持票人可以通过法律途径追讨款项。可以向法院提起诉讼，要求出票人、背书人及其他债务人支付汇票金额及相关费用。在提起诉讼前，持票人应准备好相关证据，如汇票原件、拒付证明等。
根据《中华人民共和国票据法》，持票人在汇票到期日起二年内可以向出票人和承兑人行使票据付款请求权，如果拒绝承兑或拒绝付款，可以在六个月内向前手行使追索权。
申请拒付证明
如果商业承兑汇票是由银行承兑的，可以向银行申请索取拒付证明，并根据商业承兑汇票的条款向银行追索。如果是由保理公司承兑的，则向保理公司申请拒付证明，并向其追索。如果是由第三方保证的，则向保证人索赔。
注意时效
持票人需要在汇票到期日起的2年内行使追索权，如果超过2年仍未提起诉讼，则视为放弃追索权。
在汇票到期后10天内，持票人应点击提示付款，如果未在规定时间内操作，可能会影响追索权的行使。
综上所述，商业承兑汇票到期对方不付款时，持票人应首先尝试协商解决问题，如果协商无果，可以通过行使追索权或通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，持票人应妥善保管相关证据，并在法律规定的时效内采取相应措施。