遗嘱公证的预约时间主要受到以下因素的影响：
法律规定
根据《中华人民共和国公证法》的规定，申请遗嘱公证后，如果提供的材料真实有效，公证机构一般会在自申请之日起15天内发给公证书。
地方政策
上海市司法局规定，新增的免费遗嘱公证预约等待时间最长不得超过2个月。对于已经预约但未办理的，必须在2个月内办结。
建议
提前规划：建议提前了解并预约遗嘱公证，以确保有足够的时间准备所需材料并顺利完成公证流程。
咨询当地公证机构：由于政策和管理安排的变更，建议直接联系当地的公证机构以获取最准确和及时的信息。
这些信息可以帮助你更好地规划遗嘱公证的流程，确保顺利完成公证。