被法院起诉后，原告有权在 法院宣判之前申请撤诉。撤诉必须由人民法院作出裁定，并且撤诉申请通常应当在法院受理案件后、判决前提出。
关于撤诉的时限，一般情况下，如果撤诉申请理由正当且合法，并且能够及时提交相关材料，法院可能会在几天到几周的时间内作出准许撤诉的裁定。然而，如果案情复杂或存在需要进一步审查的情况，法院作出裁定的时间可能会延长。
此外，需要注意的是，某些特定情况下，撤销权需要在一定期限内行使。例如，一般撤销之诉的诉讼时效为一年，重大误解的撤销时效为九十日。如果未能在法律规定的期限内行使撤销权，撤销权将可能失效。
综上所述，被法院起诉后多久撤销并没有一个固定的时间限制，而是取决于案件的具体情况、法院的裁定以及撤诉申请的及时性和合法性。因此，建议原告在申请撤诉前仔细评估案情和法律规定，并在合适的时机向法院提交撤诉申请。